Томография на основе ядерного магнитного резонанса (ЯМР-томография)

Более 40 лет назад было установлено, что ядра водорода – протоны имеют собственный спин – момент количества движения, вызванный их вращением. Каждое ядро можно уподобить гироскопу – маленькому волчку, который безостановочно вертится вокруг своей оси. Так как протон обладает электрическим зарядом, то его вращение порождает магнитное поле, т. е. протон это крошечный магнит со своим магнитным моментом. Когда ядер много, их оси направлены в разные стороны, но стоит только приложить достаточно сильное постоянное магнитное поле, как магнитные моменты протонов устанавливаются параллельно магнитным силовым линиям внешнего поля. Если теперь приложить возбуждающее поперечное электромагнитное поле определенной частоты, магнитные моменты ядер отклонятся подобно тому, как отклоняются оси волчков, если на них надавить пальцем. Вращение при этом не прекратится, только магнитный момент сам начнет вращаться относительно вертикали. У волчка ось вращения так и останется наклонной, а у ядра в постоянном магнитном поле будет стремиться выравняться вдоль магнитных силовых линий. Вращение магнитного момента ядра называют прецессией, а возвращение в равновесное состояние характеризуется временем релаксации.

Для того чтобы зарегистрировать прецессию, достаточно отключить отклоняющее электромагнитное поле и измерить электромагнитное излучение, испускаемое ядрами. Зарегистрированный сигнал называют спадом свободной индукции. Частоту, при которой происходит отклонение оси вращения ядра, называют резонансной частотой. Для каждого типа ядер эта частота о строго определенна и зависит от напряженности постоянного магнитного поля Н.

Общие принципы ЯМР-томографии

Ядра водорода весьма чувствительны к ЯМР. Человеческое тело более чем на 75% состоит из молекул воды, в каждой из которых содержится по 2 протона. Резонансная частота для протонов при напряженности 0,25 Т составляет десять с небольшим МГц. Это обычный радиочастотный диапазон, не оказывающий вредного действия на живой организм (или скажем осторожнее, вредного действия которого на живой организм пока не обнаружено), а не рентгеновское или гамма-излучение, вред которых хорошо изучен.

Явление ядерного магнитного резонанса уже более 30 лет достаточно широко используется для анализа вещества методами ЯМР-спектроскопии, где по частоте и амплитуде резонансного сигнала судят о химическом составе исследуемого образца. ЯМР-спектрометры выпускаются у нас в стране и за рубежом.
Одной из основных сложностей, возникающих при создании ЯМР-спектрометров, является необходимость обеспечить стабильное и равномерное магнитное поле, ибо, как следует из приведенного соотношения, всякое изменение напряженности приводит к изменению резонансной частоты. В ЯМР-спектрометрахнет необходимости сканировать образец от точки к точке в заданной плоскости, чтобы построить изображение, там ищут только резонансную частоту, время релаксации и спиновую плотность. А как получить информацию о выбранном слое?

В ЯМР-томографии с одной стороны задача проще: нам известна заранее резонансная частота при заданной напряженности постоянного магнитного поля – мы ищем распределение водорода в тканях. Но с другой стороны она неизмеримо сложнее, поскольку, во-первых, в магнитное поле должен быть помещен не микроскопический образец, а живой человек, а во-вторых, мы должны построить изображение, состоящее из множества точек, в каждой из которых необходимо измерить резонансный сигнал. Здесь может помочь прямая пропорциональность между резонансной частотой и напряженностью магнитного поля. Достаточно создать в каждой точке выбранного сечения последовательно требуемую напряженность, как можно будет считывать сигналы о резонансе, последовательно возникающем в этих точках.

В ЯМР-томографах применяют магнитные поля с изменяющимся градиентом или изменение отклоняющей частоты, либо то и другое совместно. При этом регистрируют резонансный сигнал по разным направлениям, а восстановление изображения осуществляют математическими методами,; аналогичными применяемым в рентгеновской вычислительной томографии. На рис. 78 проиллюстрирован принцип действия ЯМР-томографа.

Рис. 78. Принцип действия ЯМР-томографа. а – магнитные моменты протонов в однородном магнитном поле Нс и ВЧ-передатчик для создания ВЧ-поля, отклоняющего спины протонов; б – прецессия спина протона после возбуждения ВЧ-полем вокруг направления магнитного поля; в – возвращение спина протона в первоначальное направление с излучением ЯМР-сигнала, регистрируемого детектирующей системой

Достоинством ЯМР-интроскопии является также возможность выбирать любую плоскость сечения или восстанавливать трехмерное изображение, управляя лишь электрическими режимами полей. Здесь нет нужды в тяжелых вращающихся деталях, как в рентгеновских или гамма-томографах. Конкретный выбор метода управления электромагнитными полями и математической обработки должен основываться на уменьшении времени исследования, как и в других видах вычислительной томографии, чтобы исключить искажения, вызванные движением внутренних органов человека.

В настоящее время в мире функционируют десятки первых промышленных образцов медицинских ЯМР-томографов (рис. 79). Происходит все более широкое клиническое освоение этого метода, накоплен большой статистический материал. Дело в том, что изображения, получаемые в ЯМР-томографии, носят принципиально иной характер, чем в рентгеновской компьютерной томографии. Это не распределение коэффициентов поглощения, как в рентгеновском излучении, и не распределение активности изотопа, как в изотопной диагностике, изображение в томографе, основанном на ядерном магнитном резонансе, несет информацию о распределении водорода в тканях и иногда о молекулярном состоянии водородосодержащих сред (время спин-спиновой релаксации в твердых и жидких средах отличается на несколько порядков). Чтобы эффективно использовать этот метод в медицинской диагностике, создается «энциклопедия» ЯМР-изображений, содержащая исчерпывающие данные о том, как проявляется на ЯМР-изображении та или иная патология. Во многих развитых капиталистических странах ведется серийный выпуск ЯМР-томографов. Разработка ЯМР-томографов ведется и в СССР.

Рис. 79. ЯМР-томограф типа Magnetom

Все существующие установки работают на протонном резонансе. Перспективным представляется наблюдение также ядер фосфора, основного элемента высокоэнергетических молекул аденозинтрифосфата и креатинфосфата, ответственных за метаболизм– обмен веществ в клетке, хотя на этом пути ожидаются большие трудности, связанные с необходимостью существенно увеличить напряженность магнитных полей и чувствительность регистрации.

В существующих ЯМР-томографах применяются в основном два вида магнитов, конструкция которых потребовала долгих поисков и многих конструктивных находок: четырехкатушечный магнит без сердечника с воздушным охлаждением и сверхпроводящий магнит, охлаждаемый жидким гелием. Воздушный
магнит создает напряженность до уровня 0,2 Т, достаточную для получения ЯМР-изображения распределения протонов. Более высокие напряженности, необходимые для определения распределения фосфора, способен обеспечить лишь более дорогой сверхпроводящий магнит, да и то после существенных доработок и усовершенствований.

Результаты клинического применения ЯМР-томографов показывают, что с их помощью уверенно диагностируются некрозы в тканях, локальные нарушения кровообращения, воспаления и злокачественные опухоли. Делаются попытки исследования сердца путем синхронизации моментов получения изображения с его сокращениями, исследуется возможность применения ЯМР для определения скорости кровотока по основным сосудам.

Уравнение Блоха и ЯМР-томография

Рассмотрим теперь подробнее методы и средства, с помощью которых осуществляется визуализация ЯМР-изображения, следуя в основном [88]. В ЯМР-томографии исследуемый объект описывается тремя первичными пространственно меняющимися величинами – Мо(х), Ti(x), Т2(х), где х –вектор в пространственной системе координат, М0 – равновесная намагниченность подвижных ядер водорода, Ti и Т2 – времена релаксации, характеризующие соответственно процесс передачи энергии от спиновой системы к решетке (спин-решеточное или продольное время релаксации) и процесс возвращения поперечной намагниченности к равновесному значению (спин-спиновое или поперечное время релаксации).

Ядерная намагниченность M(t), создаваемая в объекте магнитным полем H(t), является источником ЯМР-сигнала, по которому в конечном счете реконструируется изображение. Объект можно представить в виде «черного ящика», для которого магнитное поле, воздействующее на ядерную систему H(t), является входным сигналом или стимулом, a M(t)–выходным сигналом или откликом. «Черный ящик» характеризуется параметрами Mo, Ti и Т2, а его поведение описывается уравнением Блоха.
Ядерная намагниченность М (t), создаваемая в объекте магнитным полем H(t), представляет собой сумму локальных магнитных полей протонов и отражает общие свойства объекта, а не свойства отдельных протонов.

Гиромагнитное отношение у характеризует физические свойства ядра атома. Различные химические элементы (и даже изотопы одного и того же элемента) отличаются большим диапазоном значений гиромагнитного отношения, что позволяет, например, регистрировать отклик протонов и исключать откинь ядер фосфора.

Величина H(t) описывает полное магнитное поле; действующее на ядра, и не учитывает составляющие магнитного поля возникающие вследствие локальных взаимодействий и столкновений отдельных ядер. Действие этих внутренних полей учтено введением Ti и Тг. В уравнении использована система координат, представляющая собой лабораторную, или фиксированную, систему отсчета. Направление к выбирается параллельно полю большого магнита. Принято, что к задает продольное направление, a i и j определяют плоскость поперечного сечения.

Равновесная намагниченность Мк – это ядерная намагниченность объекта, помещенного в постоянное магнитное поле на время, значительно превышающее Т.

В системы для ЯМР-томографии входят следующие устройства:

• магнит, создающий сильное, однородное, постоянное магнитное поле Н0;
• высокочастотный (ВЧ) передатчик, создающий магнитное ВЧ-поле в объекте;
• градиентная система, формирующая меняющееся во времени магнитное поле с управляемой пространственной неоднородностью;
• система регистрации, формирующая выходной сигнал;
• система визуализации, включающая ЭВМ, которая реконструирует и отображает изображение.

Рассмотрим, как градиентное поле и ВЧ-поле взаимодействуют с полем Н (t, х), воздействующим на объект. Градиентное поле определяется тремя выходными сигналами, которые мы обозначим как Gx(t), Gy(t), Gz(t), а ВЧ-поле зададим сигналом Hi(t).

Сгруппируем эти сигналы в четырехкомпонентный вектор P(t), дающий описание того процесса, который обычно называют «импульсной последовательностью». Обычно Hi(t) берется в качестве первой компоненты Р, за которой следуют три составляющие градиентов.

ВЧ-поле. Для возбуждения ядер с целью излучения или отклика в объект необходимо ввести энергию. Это задача решается с помощью ВЧ-передатчика. Обычно катушка передатчика возбуждает в объекте магнитное _ ВЧ-поле Hi(t). Такое поле называется линейно-поляризованным, поскольку совершает колебания в одном направлении. Величина называется частотой облучения, она совпадает с частотой ВЧ-передатчика и системы регистрации. Как показано Блохом, эффективное поле, воздействующее
на ядерную намагниченность, имеет вид:

Hi(t) = Hi (t)[cos wt+i sin cot * j].

Рассмотрим действие эффективного поля на ядерную намагниченность, пользуясь тем, что функция модуляции включает и выключает ВЧ-поле в короткие по сравнению с Ti и Т2 промежутки времени. Это справедливо для ЯМР-томографии, где самое короткое время релаксации имеет величину порядка 40 мс, а ВЧ-импульс не превышает 2 мс.

Иллюстрация воздействия поля высокочастотного передатчика на протоны, помещенные в сильное магнитное поле, приведена на рис. 80, а. ВЧ-импульс задает угол поворота вектора намагниченности. В ЯМР-томографии чаще всего используют импульсы, поворачивающие вектор намагниченности на 90° (я/2-импульсы) и на 180° (л-импульсы).

Градиентная система состоит из трех катушек, которые независимо управляются ЭВМ и формируют внутри объекта меняющееся в пространстве и времени магнитное поле. Обозначим их как катушки х-градиента, у-градиента, z-градиента. Рассмотрим работу х-катушки, остальные работают аналогично. Идеальная катушка х-градиента воздействует на составляющую z магнитного поля так, что последняя линейно зависит от х, т. е.:

H(t, x)=H0k + Gx(t)xk.    (60)

Реальная катушка формирует поле, в котором имеются составляющие в направлениях х и у, но однородное поле в направлении z настолько сильно, что этими составляющими можно пренебречь. Когда включены все катушки, полное градиентное поле имеет вид:

H(t, х) – Hok-f-Gx(t)xk+Gy(t)yk-f-Gz(t)zk= (H0 + G(t)x)lc     (61)

Градиентное поле G(t)x осуществляет пространственное кодирование резонансной частоты со. Для частного случая статических градиентов G(t)=G и частота бесконечно малого по 1с объекта

(o' (х) = –Y (Ho+Gx)    (62)

зависит от координаты.

Таким образом, если формировать статический градиент магнитного поля во времени наблюдения сигнала, частота колебаний намагниченности со начинает зависеть от х. Эта пространственная зависимость сказывается на характере выходного сигнала.

Если формировать градиент в виде импульса с длительностью т, существенно меньшей, чем время релаксации, то в течение времени действия импульса градиент можно считать постоянным. На рис. 80 проиллюстрированы принципы создания z-градиента для выделения слоя и х-градиента для считывания данных по профилю исследуемого слоя.

Рис. 80. Принцип действия градиентной системы в ЯМР-томографе. а – использование z-градиента для выделения исследуемого слоя; б – использование х-градиента для считывания данных по профилю исследуемого слоя.

Система регистрации ЯМР-томографа содержит приемную катушку, схему согласования, предварительный усилитель, квадратурный фазовый детектор, АЦП. Блок-схема системы регистрации приведена на рис. 81. Катушка приемника, которая обычно окружает исследуемый объект, представляет собой антенну, воспринимающую изменения ядерной намагниченности объекта и преобразующую их в колебания выходного электрического сигнала, называемого ЯМР-сигналом. Схема согласования связывает приемную катушку с предварительным усилителем с целью обеспечения максимальной передачи энергии в усилитель. Квадратурный детектор принимает ЯМР-Сигнал, имеющий спектр частот с центральной частотой, близкой к частоте излучения со, и сдвигает этот сигнал на частоту со. При этом форма спектрального распределения остается без изменений, а центр смещается в область нулевой частоты. Уменьшая значение центральной частоты, мы значительно снижаем требования к АЦП и ЭВМ.

Рис. 81. Принцип действия системы регистрации ЯМР-томографа. 1 – приемная катушка; 2 – схема согласования; 3 – предварительный усилитель- 4 – квадратурный фазовый детектор; 5 – АЦП.

Методы реконструкции и соответствующие импульсные последовательности

Метод трехмерного обратного проецирования использует лишь один pi/2-импульс. Упрощенная временная последовательность метода приведена на рис. 82, а. За ВЧ-импульсом следует градиентный импульс, во время которого происходит регистрация сигнала (считывание). Подобная последовательность повторяется каждый раз после того, как спины возвращаются в исходное состояние (восстановление насыщения), но при каждом считывании направление градиента меняется. После того как G описывает одну полусферу, данных становится достаточно для реконструкции трехмерного изображения.

Рис. 82. Последовательность импульсов ЯМР-томографа. а – для трехмерного обратного проецирования с восстановлением насыщения; б – для двухмерного обратного проецирования с восстановлением насыщения; в – для трехмерного преобразования Фурье с восстановлением насыщения; г – для двухмерного преобразования Фурье с восстановлением насыщения.

Метод двухмерного обратного проецирования использует ту же импульсную последовательность, что и предыдущий метод, преобразованную с помощью селективного л/2-импульса. При этом регистрация данных производится как и для предыдущего метода, за исключением того, что направление градиента всегда остается в плоскости выбранного сечения. Импульсная последовательность метода приведена на рис. 82,б. Вместо короткого ВЧ-импульса используется ВЧ-импульс выбора сечения и градиентный импульс.

Метод трехмерного преобразования Фурье использует следующую импульсную последовательность (рис. 82,в); за импульсом следует градиентный импульс в плоскости yz, после которого идет импульс считывания с х-градиентом. Далее наступает период восстановления состояния среды до прихода следующего ВЧ-нмпульса. В следующей импульсной последовательности импульсы у и z-граднентов отличаются на некоторую небольшую величину.

Метод двухмерного преобразования Фурье. Последовательность импульсов в этом методе содержит селективный импульс для выделения z-сечения, импульс у-градиента и градиентный импульс считывания по х. При этом амплитуды импульсов у-градиента различны для каждого периода повторения. Данные регистрируются во время приложения градиентного импульса по х (рис. 82, г).

Восстановление насыщения – этот процесс не является методом регистрации данных или формирования изображения. Восстановление насыщения происходит за период времени Т>Ть так как я/2-им пульс устанавливает продольную намагниченность в нуль, после чего она восстанавливается до значения М0 с постоянной времени Ть. Таким образом, период повторения импульсной последовательности Т должен быть больше Ть если необходимо уменьшить степень влияния Tj на вид изображения, и Т должно быть меньше Ть если необходимо увеличить влияние Ti на формирование изображения.

Инверсное восстановление насыщения аналогично методу восстановления насыщения, но здесь в последовательность добавляется я-импульс (инверсный) в момент Tj перед каждой последовательностью импульсов считывания. Эта процедура увеличивает степень воздействия величины Tj на вид изображения.