Телевизионные методы апостериорной обработки изображений в медицине
Телевизионные методы допускают проведение оперативных (в процессе диагностики) измерений геометрических характеристик объектов в поле изображения, выделение фрагментов изображения с заданными структурными свойствами, счет топологических фрагментов и другие процедуры обработки. Такие измерения основываются, следовательно, на выполненном диагностическом эксперименте, т. е. носят апостериорный характер.
Формулировка идеи проведения количественных исследований характеристик объектов, находящихся в поле изображения, с помощью сканирующей техники относится ко времени первых демонстраций телевизионной системы. Однако вопрос об использовании телевизионных методов в научных исследованиях и медицинской диагностике оставался нерешенным до того времени, пока подобные системы не стали рассматривать как измерительные комплексы со всеми предъявляемыми к ним метрологическими требованиями.
Измерение геометрических характеристик (размеров, площадей, углов и др.) может проводиться на всех видах медицинских изображений. Покажем это на примере изучения рентгеновских изображений.
Исследуемый объект, поглощающий энергию, по отношению к измерительному устройству, регистрирующему эту энергию, может быть описан функцией интенсивности I (х, у, z, X, t), где х, у, г – пространственные координаты; X – длина волны излучения, t – время. Плоское теневое изображение I (х, у, A, t), формируемое на входе телевизионного устройства, является входным сигналом измерительной системы.
Задачи измерения с помощью системы, основанной на телевизионных принципах, могут быть разделены на связанные с изменением параметров: а) отдельных объектов в поле изображения (размеров отдельных органов, площадей таких объектов, координат и т. п.); б) изображения в целом (распределение отрезков в поле изображения по длине, направлению ориентации, распределение элементов изображения по яркости и т. п.).
Следует заметить, что при переходе к статистическим измерениям на большом числе объектов первая задача может переходить во вторую.
Обобщенная модель исследуемого теневого фрагмента в поле сканирования может быть представлена в виде зависимости интенсивности или коэффициента поглощения как функции координат х, у в поле изображения. В качестве примера на рис. 40 показано отображение объекта, который приводит к функции р (х, у), отражающей характер распределения интенсивности в поле сформированного изображения^ Приведенная модель соответствует случаю, когда центральная часть объекта обладает большей прозрачностью, чем периферийная (светлое образование на темном фоне). Зависимость р (х, у) создает изображение объекта при визуальном исследовании и является предметом измерений при количественном анализе.
Рис. 40. Модель исследуемого теневого фрагмента изображения
В процессе исследований измеряемыми параметрами являются: размер dp , площадь Sp и периметр Lp объекта исследований в границах видимого контура или на заданном уровне прозрачности р, максимальный коэффициент прозрачности рмакс, зависимость величины р вдоль выбранного направления Р (“Ф) (фотометрическая кривая), условные координаты х0, у о объекта в поле изображения и др.
В процессе анализа трехмерных структур источником информации, как правило, служит двумерная (плоская) картина проекции.
В настоящее время не существует общепринятой системы обозначений и формального описания метрических параметров. Наиболее систематизированными являются следующие обозначения, принятые в стереометрической металлографии [73] и обобщенные для большого класса объектов в табл. 5. В ряде случаев в качестве измеряемых параметров используют проекции линейных размеров исследуемых объектов на координатные оси плоскости сканирования, коэффициент формы LP/S и др.
Часто исследуемые объекты статистически представляют собой настолько обширную совокупность, что измерение любого из их параметров можно повторять практически на бесконечном числе объектов. В этих случаях при оценке свойств изучаемых объектов целесообразно использовать статистическую оценку параметров (например, для статистического описания нормы или патологии).
Предположим, что необходимо определить и описать некоторый параметр изучаемого объекта, например, длину линейного элемента d. Проведя измерения на п случайных объектах, получим п значений параметра d\, di...dn, т. е. выборку объемом п. Далее, используя известные математические методы обработки результатов наблюдений, можно определить среднее арифметическое d.
Если известны вероятности появления значений di, то можно подсчитать математическое ожидание величины d. Степень неоднородности исследуемой величины характеризуется дисперсией или среднеквадратичным отклонением. В случае, когда объем выборки мал, при определении a{d) вводят поправочный коэффициент.
Учитывая, что наиболее полное представление о параметрах изучаемого класса объектов дает кривая частот или плотности распределения величин, характеризующих исследуемый параметр, измеренные значения исследуемого параметра подразделяют на ряд групп или интервалов и подсчитывают число случаев попадания измеренных параметров в каждую из этих групп. Числа эти могут быть выражены в относительных единицах от общего числа измеренных параметров.
При изучении полутоновых изображений любой из указанных в табл. 5 геометрических параметров исследуемого объекта может быть измерен на выбранном уровне интенсивности (прозрачности). В качестве примера на рис. 40 указана площадь Sp, ограниченная периметром Lp, соответствующим коэффициенту отражения р.
При изучении ряда изображений (например, результатов радиоизотопных исследований) ценная информация заключена в зависимости изучаемого параметра (например, площади) от уровня р. Рассмотрим это на примере исследования объектов в проходящем потоке рентгеновских лучей. Источник излучения создает лучистый поток на входе исследуемого объекта. Теневое изображение исследуемого объекта формируется на входе телевизионного преобразователя. Формирователем сигнала изображение в форме функции, отражающей пространственную картину прозрачности исследуемого объекта х(х, у), преобразуется в электрический сигнал u(t): х(х, y)-+-u(t)\ однозначное соответствие между х (х, у) и u(t) устанавливается функцией развертки преобразователя изображения и его амплитудной характеристикой (характеристикой свет–сигнал). Если осуществить сопоставление сигнала u(t) с установленным уровнем ограничения иг, то это будет соответствовать сопоставлению г(х, у) с эталонным уровнем хг{х-*-иг). Измерение параметров сигнала u{t), например длительности, будет, следовательно, соответствовать измерению характеристик исследуемого изображения на уровне т.
Заметим, что принципы измерения параметров сигнала с целью определения размеров и площадей отдельных объектов, в поле изображения рассмотрены в [12]. Там же рассмотрены вопросы синтеза растровых телевизионных измерительных систем.
Для выполнения измерений в относительных единицах (по отношению к максимальной прозрачности) сигнал u(t) нормируется по значению UМакс, соответствующему самому прозрачному участку изображения, как правило, фону – участкам, свободным от исследуемых объектов.
В этом случае м(0=1 при u(t) = Uмакс, т. е. прозрачность фона изображения, принимается равной единице. Если в процессе анализа изображения выделить все его элементы, удовлетворяющие условию u,(t)'^uz(uz->%z), и определить количество этих элементов, то их сумма будет пропорциональна площади 5Т2 участков объекта на уровне оптической прозрачности т2. Суммирование элементов, удовлетворяющих условию u(i) = Uz(Uz-+xz), приводит к определению длины периметра объекта LTZ на уровне прозрачности.
Изменение величины т2 от 0 до 1 дает возможность получить зависимость STZ и LTZ от уровня прозрачности xz, т. е. получить профиль объекта (в разрезе плотности). Зависимость Sz% = F(т2) будет отражать в рассматриваемом примере картину распределения вещества в исследуемом объекте. В качестве поясняющих примеров на рис. 41 приведены зависимости S–F(xz) моделей гомогенных объектов сферической (А) и кубической (Б) форм, исследуемых проникающим излучением. Естественно, что для гетерогенных объектов сложной формы, какими являются, например, медицинские объекты, соответствующий профиль имеет более сложный вид.
Рис. 41. Зависимость S=F (т2) для двух моделей гомогенных объектов
Как видно из вышеизложенного, процесс формирования двухградационного изображения с целью последующего измерения его геометрических параметров связан с выбором или измерением уровня оптической прозрачности (оптической плотности D). Связь между tz и т определяется характеристикой свет-сигнал преобразователя изображения и, как правило, она нелинейна.
Использование в качестве измеряемого параметра относительного уровня дискриминации сигнала Uz при необходимости представления результатов в абсолютных значениях прозрачности требует предварительного измерения характеристики свет-сигнал и обеспечения мер ее стабилизации в процессе исследования.
Наибольшее влияние на характеристику свет–сигнал, как известно, оказывают изменения электрического режима и температуры преобразователя (например, при использовании видикона изменяются значение тока коммутирующего пучка и параметры светочувствительного слоя, что вызвано нестабильностью его температуры). В качестве примера на рис. 42 приведена зависимость xz=F(x), построенная на основе измерений характеристик свет–сигнал видикона в режиме, указанном на графике. Зависимость 1 соответствует уровню «белого», зависимость 2 – уровню «черного» (непрозрачная полоска на планшайбе видикона). Указанные на графике отклонения соответствуют изменению температуры мишени в диапазоне 28°–39° С.
Рис. 42. Зависимость от уровня прозрачности
С помощью аналогичных кривых в процессе исследований может быть установлена связь измеренного значения т2 с уровнем прозрачности т.
В ряде случаев в процессе исследований возникает необходимость непосредственного измерения параметров двоичных изображений, сформированных на заданных уровнях прозрачности т. С этой целью может быть использован метод измерений, основанный на применении поглощающих эталонов. Сущность этого метода состоит в следующем.
Пусть значение выходного сигнала U связано со значением интенсивности на рассматриваемом элементе изображения зависимостью U=F(I)=F{I0x), где х – истинная прозрачность рассматриваемого участка, а – интенсивность излучения на соответствующем элементе объекта, исследуемого в проникающем излучении. Нормируем выходной сигнал по его максимальному значению UMaкс., соответствующему наиболее светлым участкам изображения тс.
Установим последовательно с исследуемым объектом эталонный фильтр с прозрачностью т0, тогда уровню нормированного сигнала U0 будет соответствовать прозрачность участка фона tc.
Выберем уровень и0 в качестве постоянного уровня формирования сигнала двоичного изображения.
Если вместо фильтра с прозрачностью т0 последовательно с исследуемым объектом установить эталонный фильтр с прозрачностью Т то двоичное изображение, сформированное на уровне Uо, будет соответствовать уровню прозрачности т*.
Приравнивая правые части двух последних соотношений и учитывая, что реальная характеристика преобразования всегда является однозначной, монотонной и непрерывной функцией.
Таким образом, выбор постоянного уровня дискриминации сигнала U0, соответствующего т=тс при эталонном фильтре тэ=т0, позволяет формировать двоичные изображения на известных уровнях прозрачности путем замены эталонных поглощающих фильтров. Зависимость оптической плотности D, на которой формируется двоичное изображение, от прозрачности ti эталонного фильтра для различных т0 приведена на рис. 43.
Рис. 43. Зависимость уровня формирования двоичного изображения от прозрачности эталонного фильтра
В рассматриваемом методе измеряемая величина (например, площадь) определяется в телевизионной части системы, а параметр D (плотность) – устанавливается во входной части системы.
Заключительным этапом анализа является определение точности (погрешности) измерений.
Отличительной особенностью любого метода количественного анализа изображении независимо от характера сканирования (непрерывного или дискретного) и типа преобразователя (с механической, оптико-механической, электронной или любой другой разверткой) являются геометрические искажения, приводящие к пространственной деформации отдельных объектов или областей в процессе преобразования и нарушения координатных связей между деталями многоэлементного изображения. Причина таких искажений – нелинейность пространственно-временного преобразования координат имеющая место при формировании сигнала в процессе растровой развертки оптического изображения. Наличие указанной нелинейности приводит к ошибкам измерения таких геометрических характеристик объектов, как размеры, координаты, периметры, площади и др. Ошибки становятся наиболее ощутимыми при автоматическом анализе, когда объект исследования может находиться в любом месте поля сканирования. Оценка, учет и коррекция таких погрешностей уменьшают вероятность неправильной трактовки результатов анализа, обеспечивают единство и достоверность измерений и способствуют лучшей сопоставимости результатов независимо от проводимых исследований.
Наиболее часто определение геометрических параметров в процессе сканирования изображения объекта производится путем измерения соответствующих временных интервалов, которые в общем случае связаны со значением этих параметров нелинейной зависимостью. Вследствие этого временные координаты при растровом сканировании изображения являются сложными функциями от пространственных координат.
Для уменьшения погрешностей измерений, вызванных влиянием нелинейности и нестабильности амплитуды развертки преобразователя изображения, приходится использовать сложные методы компенсации ошибок (управление частотой генератора счетных импульсов, оптические методы компенсации и др.) или применять сложные генераторы развертки и отклоняющие системы, позволяющие уменьшить нелинейность отклонения. Для получения удовлетворительной точности измерений, как правило, требуются счетчики с быстродействием выше 20-30 МГц.
Рассмотрим метод измерения линейных размеров исследуемых объектов, позволяющий практически исключить влияние нелинейности и нестабильности амплитуды развертки на результаты измерений при использовании для регистрации результатов простых цифровых счетчиков.
Измеритель линейных размеров может работать с любым преобразователем изображения: рентгенотелевизионной системой, промышленной телевизионной установкой и другими. Метод измерений линейных размеров поясняется на рис. 44, а, б. Генератор опорного напряжения 1 вырабатывает линейное или ступенчато-изменяющееся напряжение и0 (рис. 44, а) с периодом Г0 и амплитудой и0м. Это напряжение подается на схему сравнения напряжений 2, на второй вход которой поступает напряжение их, пропорциональное отклоняющему току ix строчной развертки преобразователя изображения. Для получения напряжения их в цепь отклоняющей системы включается дополнительный резистор Rx, с которого снимается напряжение, пропорциональное ix, это напряжение усиливается в усилителе 3 до иХм = и0ъ. Схема сравнения напряжений 2 вырабатывает импульсы напряжения в моменты выполнения равенства u0(t) =ux(t).
Рис. 44. Устройство для измерения линейных размеров, а – функциональная схема; б – сигнал генератора анодного напряжения.
При линейной развертке ix импульсы будут следовать периодически с частотой fx, в то время как при нелинейной развертке периодичность следования импульсов будет нарушена. С выхода схемы сравнения импульсы поступают на один из входов схемы совпадений 5. На второй вход этой схемы подаются сигналы с выхода схемы, стробирующей измеряемый участок сигнала 4. В моменты совпадений сигналов
(на входах схемы 5) на ее выходе формируются импульсы, количество которых прямо пропорционально измеряемому линейному размеру и не зависит от нелинейности развертки ix=f(t). Как показано в [12], число импульсов 6, регистрируемых счетчиком с точностью до единицы, пропорционально измеряемому размеру и не зависит от нелинейности развертки и измерения ее амплитуды.
Учитывая, что время обратного хода по строке составляет 0,18 Тх при измерении максимального размера, соответствующего проекции на мишень передающей трубки равной ширине растра (12,7 мм), на выходе будет образовано 840 счетных импульсов. При ошибке счета в один импульс погрешность составит 0,12%. При определении деталей меньших размеров относительная погрешность, вызванная дискретностью счета, будет возрастать (рис. 45) и на размерах, соответствующих проекциям на мишени трубки, равным 500 мк (около 33 элементов изображения), составит 3%. При использовании режима однострочной развертки указанные погрешности будут иметь место при времени измерения Го=0,033 с.
Рис. 45. Зависимость погрешности дискретности счета от измеряемого размера.
Рассмотренный метод измерений реализован в приборе, предназначенном для работы с рентгенотелевизионной системой. Проведены исследования зависимости результатов измерений от нелинейности развертки и изменения ее амплитуды. Если на схему сравнения напряжений (см. рис. 44) подвести пилообразное напряжение строчной частоты, пропорциональное току отклоняющей системы ix, то прибор, как было показано, работает в режиме, исключающем влияние нелинейности развертки на точность измерений; если же на этот вход подвести пилообразное напряжение строчной частоты от внутреннего генератора линейно-изменяющегося напряжения, то прибор работает в режиме измерений длительности стробируемого импульса, которая связана с измеряемым размером через нелинейность развертки.
Схема совпадений и генератор опорного напряжения выполняют функцию генератора счетных импульсов. Естественно, что в этом случае точность измерений будет зависеть как от нелинейности развертки, так и от изменения ее амплитуды. Сравнение результатов измерений в первом и втором режимах позволяет
оценить степень повышения точности измерений при использовании рассматриваемого метода. С этой целью проводили измерение ширины вертикальной щели, устанавливаемой в разных участках по длине строки (рис. 46, а). Ширина щели составляла 1,86 мм; коэффициент нелинейности строчной развертки 19%. Зависимость 1 соответствует измерению методом регистрации временного интервала,
зависимость 2 – режиму измерения, исключающему влияние нелинейности и нестабильности развертки. Для определения влияния изменений амплитуды строчной развертки на результаты измерений проведены измерения ширины щели, расположенной в центре растра при различных амплитудах строчной развертки и определена относительная ошибка измерений а (рис. 46, б). Зависимость 1 соответствует режиму измерений временного интервала; зависимость 2 – режим измерений рассматриваемым методом.
Рис. 46. Зависимость ошибки измерений от координат объекта (а) и от амплитуды развертки (б)
Основными достоинствами рассмотренного метода измерения линейных размеров является возможность применения в качестве преобразователя изображения промышленных телевизионных систем без применения специальных генераторов развертки, отклоняющих систем, а также возможность цифровой регистрации с помощью цифровых счетчиков (с быстродействием 50 имп/с в режиме растровых измерений и 625 имп/с в режиме однострочной развертки) без использования в схеме специального аналого-цифрового преобразователя (АЦП).
Практические испытания прибора показали, что, несмотря на малое быстродействие в режиме растровых измерений (около 20 с), он может применяться при измерении линейных размеров в поле рентгенограмм.
При необходимости увеличений быстродействия в момент измерения может быть использован режим однострочной развертки; при этом время измерения составит 0,033 с при сохранении независимости результатов измерений от нелинейности и нестабильности амплитуды развертки.
Рассмотренные методы реализованы в серии стробоскопических телевизионных измерителей размеров (СТИР) и измерителей геометрических параметров изображений (ИГПИ).
Измеритель линейных размеров СТИР-1 может использоваться для измерения линейных размеров фрагментов изображения при исследовании в рентгенодиагностике, радиоизотопной диагностике и в других исследованиях. Работает совместно с любой промышленной телевизионной установкой, имеющей стандартные параметры разложения и сопряженной с первичным преобразователем излучения.
Прибор имеет электронную диафрагму с регулируемыми размерами и координатами в поле сканирования с контролем по изображению на экране видеоконтрольного устройства. Выбор формирования двоичного изображения производится вручную в усилительном тракте прибора или непосредственно в тракте измерения. Для уменьшения ошибок, вызванных неравномерностью фона изображения, имеется устройство автоматического регулирования порога, пропорционального среднему уровню сигнала изображения в окрестности сканируемого элемента, «динамический порог». Принцип работы основан на формировании измерительной решетки, инвариантной к нелинейности и нестабильности горизонтальной развертки вторичного преобразователя. Результаты измерений регистрируются при помощи цифрового счетчика или цифропечатающего устройства.
Измеритель геометрических параметров изображения ИГПИ-2 предназначен для измерения координат, линейных размеров и площадей фрагментов изображения при исследованиях в рентгенодиагностике. Работает совместно с любой промышленной телевизионной установкой или рентгенотелевизионной системой, имеющей стандартные параметры разложения.
Имеет электронную диафрагму с регулируемыми размерами и координатами, систему их контроля. Выбор уровня дискриминации сигнала изображения производится ступенчато вручную или автоматически с использованием системы автоматического регулирования порога, пропорционального среднему уровню сигнала изображения в окрестности сканируемого элемента с возможностью плавной подстройки уровня белого. Аналогично производится выбор измеряемого уровня плотности в тракте первичного преобразователя.
Принцип работы измерителя основан на формировании двумерной пространственно-инвариантной измерительной решетки. Результаты измерений регистрируются на цифровом табло прибора с указанием измеряемого параметра: координата «К»„ размер – «Р» площадь – «П» или на внешнем цифропечатающем устройстве.
